полезни статии

Колко е достатъчно? Формула за пари FU

Колко пари са достатъчни? Обсебен сме от този въпрос, нали? Изследванията са установили, че има връзка между богатството и щастието, но само до краен предел. Благоприятните ефекти на богатството намаляват почти изцяло, след като се постигне комфортен жизнен стандарт.

Този жизнен стандарт очевидно би бил различен за отделните индивиди, култури и икономики. С което почти всички са съгласни обаче е, че би било неефективно използване на нашето време, натрупващо богатство, което никога не използваме. Богатството, освен всичко друго, е само средство за постигане на цел. Трябва да го печелим толкова, колкото ни трябва и не повече.

Обичайно е да се разглежда тази теория и съвети, базирани на нея, в популярни медии. Този, например, беше наскоро в новините. Това, което все още не съм виждал, е математически анализ, дори опростен, за да се измисли формула за тази сума - богатство, от което се нуждаем, за да се пенсионираме и изобщо не трябва да се притесняваме за парите - обикновено известни като пари на FU .

Парите на FU се дефинират като: Само с лихва (възвръщаемост на инвестициите) като доход, това трябва да продължи през всички останали години от живота ми, като същевременно се отчита моя начин на живот и инфлация. Любопитно ми беше да видя как ще изглежда формулата и това е, което измислих. Направих някои предположения, за да опростя упражнението, но въпросът е да изляза с аналитична формула и да разбера същността му, за да видя въздействието на всяка променлива.

Първо, позволете ми да дефинирам няколко термина:

S n : Спестявания в началото на годината (като се брои от 0).

E n : Разходи за годината

:% Процент на възвръщаемост (като лихва) върху моите спестявания

: Процент на инфлация (% увеличение на разходите ми всяка година, като се предполага, че начинът ми на живот остава същият)

: Брой години, останали в живота ми (приблизително)

Всяка година ние печелим някакъв доход като лихва върху спестяванията си, харчим малко пари като разходи за тази година и прехвърляме останалите обратно към спестяванията. Когато приходите от лихви са по-малко от разходите за годината, ще трябва да вземем средства от спестявания. С времето спестяванията ще намаляват всяка година и в крайна сметка ще достигнат нула. Надеждата ни е, че този момент идва веднага след богатството ни, така че да се грижим за целия ни живот.

Така че нашата цел е да намерим S 0 (първоначални спестявания), така че S n да стане 0, когато =. За да постигнем това, първо трябва да напишем S n по отношение на S 0, E 0, и след това да го разрешим за = такова, че S n = 0.

Нека използваме = (1+) и = (1+), за да опростим нашите уравнения:

E n = E 0 (1+) n = E 0 Fn

Спестяванията в началото на годината могат да бъдат записани като: спестявания в началото на (−1) година, плюс получените лихви, минус разходите за годината. За да се избегне проблем с паричния поток, в началото на годината парите трябва да бъдат оставени настрана за разходите и следователно лихвата ще се печели само върху останалата сума.

Използвайки =, можем да получим S n по отношение на S 0 :

Ето го. Връзката всъщност е доста права, но ние научаваме какви са важните променливи. Важното е r: съотношението на инфлацията към лихвата, а не техните абсолютни стойности. Освен това парите ви от FU се оказват пряко кратно на цената на желания ви начин на живот. Като пример, като вземем = 7%, = 10% и = 40 години, имам нужда от спестявания, равни на 25 пъти от разходите за тази година.

Като специален случай, когато = 1: S 0 = 0

Ето симулация в excel, която проверява дали формулата е правилна.

Прочетете повече тук!

Изтеглете листа на excel, за да го изпробвате и проверете сами.

Обикновено винаги е по-малко от 1 (Помислете за това: ако инфлацията беше по-висока от лихвения процент, заемането на пари би било невъзможно). Но може да бъде по-висока от 1, ако наистина сте зле инвестиращи. Начертах като функция на за = 30 по-долу. Можете ясно да видите колко голяма разлика има парите на FU. За = 0, 5, = 2, което означава, че просто се нуждаете от спестявания на стойност два пъти повече от текущите ви разходи, за да не се налага да работите през следващите 30 години. Когато = 0.7, този фактор става 3.3. Той нараства до 9, 5 за = 0, 9, 30 за = 1 и 164 за = 1, 1. Да бъдеш добър в инвестирането е абсолютно важно за ранно пенсиониране.

Ще трябва да бъдете много добри в инвестирането, за да достигнете под 0, 9 (въпреки че това е много по-лесно, ако живеете в страни с ниска инфлация).

Излишно е да казвам, че този анализ е доста опростен. Големите житейски събития като брак, деца и др. Ще повлияят изключително много на начина на живот и трябва да бъдат обмислени. Освен това, ако искате да оставите малко пари, когато умрете (да речем за семейство или благотворителност), това също трябва да се вземе предвид.

Колко е достатъчно? Формула за пари на FU | Нилеш Триведи